Дано: рис. ∠AOB = 78°, ∠AOC > ∠BOC на 18°. Найти: ∠AOC, ∠BOC

Дано:

рис.

\( \angle AOB = 78^{\circ} \)

\( \angle AOC > \angle BOC \) на \( 18^{\circ} \)

Найти:

\( \angle AOC \), \( \angle BOC \)

Решение:

1. Пусть \( \angle BOC = x^{\circ} \).
2. Тогда \( \angle AOC = x^{\circ} + 18^{\circ} \).
3. Так как \( \angle AOC + \angle BOC = \angle AOB \), то \( (x + 18) + x = 78 \).
4. Решим уравнение: \( 2x + 18 = 78 \)
5. \( 2x = 78 - 18 \)
6. \( 2x = 60 \)
7. \( x = 30^{\circ} \).
8. Следовательно, \( \angle BOC = 30^{\circ} \).
9. \( \angle AOC = 30^{\circ} + 18^{\circ} = 48^{\circ} \).

Ответ: \( \angle AOC = 48^{\circ} \), \( \angle BOC = 30^{\circ} \).