Дано: СЕ - медиана. Найти: ∠A, ∠B

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°), CE - медиана. Следовательно, E - середина AB. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Таким образом, CE = AE = BE. Треугольник AEC равнобедренный, поэтому ∠ECA = ∠A. Треугольник BEC равнобедренный, поэтому ∠ECB = ∠B. Так как ∠C = 90°, то ∠ECA + ∠ECB = 90°. Следовательно, ∠A + ∠B = 90°. Из рисунка видно, что ∠ACE = 16°. Так как треугольник AEC равнобедренный, ∠A = ∠ACE = 16°. Тогда ∠B = 90° - ∠A = 90° - 16° = 74°.