Дано: \(\sin A=\frac{1}{4}\). Найти \( g A\).

Предположим, что угол \(A\) острый, как обычно в школьном задании. Тогда \(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\frac{1}{16}}=\frac{\sqrt{15}}{4}\).

По определению тангенса: \( g A=\frac{\sin A}{\cos A}=\frac{1/4}{\sqrt{15}/4}=\frac{1}{\sqrt{15}}=\frac{\sqrt{15}}{15}\).

Ответ: \( g A=\frac{\sqrt{15}}{15}\).