2. Дано: sina = 5 5 13 Найти: tga. 12

Ответ: tg α = \(\frac{5}{12}\)

1. Шаг 1: Находим cos α.

   Из основного тригонометрического тождества sin²α + cos²α = 1 выражаем cos α:

   cos α = \(\sqrt{1 - sin^2 α}\) = \(\sqrt{1 - \(\frac{5}{13}\)^2}\) = \(\sqrt{1 - \frac{25}{169}}\) = \(\sqrt{\frac{169 - 25}{169}}\) = \(\sqrt{\frac{144}{169}}\) = \(\frac{12}{13}\)

2. Шаг 2: Находим tg α.

   Используем определение тангенса: tg α = \(\frac{sin α}{cos α}\) = \(\frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}\) = \(\frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}\) = \(\frac{5}{12}\)

Ответ: tg α = \(\frac{5}{12}\)