Дано: SO = 16, SO₁ = 4. Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящи через точку О параллельно основанию конуса.

Ответ: 20

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем коэффициент подобия k как отношение высот:

\[k = \frac{SO_1}{SO} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}\]

• Шаг 2: Площади сечений относятся как квадрат коэффициента подобия. Обозначим площадь основания как S, а площадь сечения как S₁.

\[\frac{S_1}{S} = k^2 = \left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{16}\]

• Шаг 3: Выразим площадь сечения S₁ через площадь основания S:

\[S_1 = S \cdot \frac{1}{16}\]

• Шаг 4: Площадь основания S нам дана (20). Подставим это значение в формулу:

\[S_1 = 20 \cdot \frac{1}{16} = \frac{20}{16} = \frac{5}{4} = 1.25\]

Ответ: 1.25