Дано: Сторона прямоугольника равна 10 см, а его периметр составляет 60 см. Найди площадь квадрата, если его сторона на 3 см меньше большей стороны прямоугольника.

Решение:

1. Найдем длину большей стороны прямоугольника:

• Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где 'a' и 'b' - стороны прямоугольника.
• Нам известно, что одна сторона (пусть это будет 'a') равна 10 см, а периметр (P) = 60 см.
• Подставим известные значения в формулу: 60 = 2 * (10 + b)
• Разделим обе части на 2: 30 = 10 + b
• Найдем 'b': b = 30 - 10 = 20 см.
• Значит, большая сторона прямоугольника равна 20 см.

2. Найдем сторону квадрата:

• Сторона квадрата на 3 см меньше большей стороны прямоугольника.
• Сторона квадрата = 20 см - 3 см = 17 см.

3. Найдем площадь квадрата:

• Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a², где 'a' - сторона квадрата.
• Площадь квадрата = 17 см * 17 см = 289 см².

Ответ:

1. Вторая сторона прямоугольника равна 20 см.

2. Сторона квадрата равна 17 см.

3. Площадь квадрата равна 289 см².