2 Дано: точки А и В принадлежат плоскостям α и β соответственно. AB₁ = 9. Найти АВ.

Для решения задачи необходимо воспользоваться теоремой Пифагора.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ABA_1$$. В нём катет $$AA_1 = 8$$, а катет $$A_1B = A_1B_1 = 9$$.
2. По теореме Пифагора найдём гипотенузу $$AB$$: $$AB = \sqrt{AA_1^2 + A_1B^2} = \sqrt{8^2 + 9^2} = \sqrt{64 + 81} = \sqrt{145}$$

Ответ: $$\sqrt{145}$$