Дано: точки B, D и C лежат на прямой a; BD = 17 см, DC = 25 см. Найти BC.

Расположение точек на прямой может быть разным, поэтому рассмотрим два изображённых случая.

1. Точка D находится между B и C. Тогда длина всего отрезка равна сумме частей: \(BC = BD + DC = 17 + 25 = 42\) см.

2. Точка B находится между D и C. Тогда \(DC = DB + BC\), поэтому \(BC = DC - DB = 25 - 17 = 8\) см.

Ответ: 42 см или 8 см — в зависимости от расположения точек.