Дано: TQMR — параллелограмм. R(0; 0), M(10; 0), Q(24; 6). Найдите координаты вершины T и площадь параллелограмма.

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, поэтому вектор \(\overrightarrow{RT}\) равен вектору \(\overrightarrow{MQ}\).

\(\overrightarrow{MQ}=(24-10;\,6-0)=(14;\,6)\), значит \(T=R+\overrightarrow{MQ}=(0+14;\,0+6)=(14;\,6)\).

Основание \(RM=10\), высота параллелограмма равна 6 — разности ординат верхней и нижней сторон. Поэтому \(S=10\cdot6=60\).

Ответ: \(T(14; 6)\); площадь параллелограмма — 60 квадратных единиц.