Дано: треугольник ABC, ∠A = 60°, ∠B = 40°, c = 14. Найти: ∠C, b, a.

Сначала найдём третий угол треугольника:

\(\angle C=180^\circ-60^\circ-40^\circ=80^\circ\).

По теореме синусов \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\). Подставим известные значения и выразим стороны:

\(a=\frac{14\sin60^\circ}{\sin80^\circ}\approx12.31\).

\(b=\frac{14\sin40^\circ}{\sin80^\circ}\approx9.12\).

Ответ: \(\angle C=80^\circ\), \(b\approx9.12\), \(a\approx12.31\).