Дано: треугольник ABC — прямоугольный, AB = 5 см, AC = 3 см. Найти P и S.

Дано: \(AB=5\) см, \(AC=3\) см. Угол \(A\) — прямой.

1. По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
   \[BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+3^2}=\sqrt{34}\text{ см}.\]
2. Периметр треугольника:
   \[P=AB+AC+BC=5+3+\sqrt{34}=8+\sqrt{34}\text{ см}\approx13.83\text{ см}.\]
3. Площадь прямоугольного треугольника:
   \[S=\frac{AB\cdot AC}{2}=\frac{5\cdot3}{2}=7.5\text{ см}^2.\]

Ответ: \(P=8+\sqrt{34}\) см \(\approx13.83\) см; \(S=7.5\) см².