12. Дано: \(\triangle ABC\) - равнобедренный, AC - основание, \(\angle B = 40^\circ\). Найти: \(\angle A\).

Так как \(\triangle ABC\) равнобедренный и AC - основание, то \(\angle A = \angle C\). Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Тогда: \[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\] Т.к. \(\angle A = \angle C\), то: \[2\angle A + \angle B = 180^\circ\] \[2\angle A = 180^\circ - \angle B = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ\] \[\angle A = \frac{140^\circ}{2} = 70^\circ\] Ответ: \(\angle A = 70^\circ\).