Дано: \triangle NOB, \angle 1 = \angle 2, \angle 3 = \angle 4, OH \perp NB. Найти: углы \triangle NOB. \angle O = 98^{\circ}

1. Так как \angle 1 = \angle 2 и \angle 3 = \angle 4, то OH является биссектрисой \angle NOB и медианой, следовательно, \triangle NOB - равнобедренный с ON = NB.

2. В равнобедренном \triangle NOB, \angle O = 98^{\circ}. Сумма углов треугольника равна 180^{\circ}. Следовательно, \angle N + \angle B = 180^{\circ} - 98^{\circ} = 82^{\circ}. Так как \triangle NOB равнобедренный, \angle N = \angle B = 82^{\circ} / 2 = 41^{\circ}.

3. Углы \triangle NOB равны: \angle O = 98^{\circ}, \angle N = 41^{\circ}, \angle B = 41^{\circ}.