Дано: TRQM — параллелограмм. R(0; 0), M(10; 0), Q(24; 6). Найдите площадь параллелограмма.

В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому сумма координат противоположных вершин одинакова: \(T+Q=R+M\).

Векторы двух соседних сторон из точки R: \(\overrightarrow{RQ}=(24;6)\), \(\overrightarrow{RT}=R+M-Q=(-14;-6)\).

Площадь равна модулю определителя этих векторов:

\[S=|24\cdot(-6)-6\cdot(-14)|=|-144+84|=60.\]

Ответ: 60 квадратных единиц.