Дано: углы 1 и 2 относятся как 4 : 5. Найти: ∠1.

Решение:

Углы 1 и 2 являются смежными, так как они образуют развёрнутый угол (180°). Это означает, что их сумма равна 180°.

Пусть угол 1 равен \( 4x \), а угол 2 равен \( 5x \).

Составим уравнение:

\[ 4x + 5x = 180° \]\[ 9x = 180° \]\[ x = \frac{180°}{9} \]\[ x = 20° \]

Теперь найдём величину угла 1:

\[ ∠1 = 4x = 4 \cdot 20° = 80° \]

Ответ: ∠1 = 80°.