Дано уравнение 2х + 4 = 3х + 5. Какое из уравнений имеет те же корни, что и данное: а) 2x + 3x = 4 + 5; б) 2x - 3x = 5 - 4; в) 2х - 3x = 5 + 4; г) 2х - 3x = 4 - 5?

Решение:

1. Преобразуем данное уравнение:

   Дано уравнение: 2x + 4 = 3x + 5

   Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числовые значения — в другую:

   2x - 3x = 5 - 4

   -x = 1

   x = -1

   Корень данного уравнения равен -1.

2. Проверим варианты ответов:
   • а) 2x + 3x = 4 + 5
     5x = 9
     x = 9/5
     Корень не совпадает.
   • б) 2x - 3x = 5 - 4
     -x = 1
     x = -1
     Корень совпадает.
   • в) 2х - 3x = 5 + 4
     -x = 9
     x = -9
     Корень не совпадает.
   • г) 2х - 3x = 4 - 5
     -x = -1
     x = 1
     Корень не совпадает.

Ответ: Уравнение б) 2x - 3x = 5 - 4 имеет тот же корень, что и данное.