Дано уравнение 2x + 4 = 3x + 5. Какое из уравнений имеет те же корни, что и данное: a) 2x + 3x = 4 + 5; б) 2x - 3x = 5 - 4; в) 2x - 3x = 5 + 4; г) 2x - 3x = 4 - 5?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Данное уравнение: \( 2x + 4 = 3x + 5 \).
2. Шаг 2: Перенесем члены с переменной x в одну сторону, а числа — в другую. Удобнее перенести 2x вправо, а 5 влево, чтобы коэффициент при x был положительным.
3. Шаг 3: Выполняем перенос: \( 4 - 5 = 3x - 2x \).
4. Шаг 4: Упрощаем обе части уравнения: \( -1 = x \) или \( x = -1 \).
5. Шаг 5: Теперь преобразуем предложенные варианты, чтобы найти тот, который соответствует \( x = -1 \).
6. Вариант а) \( 2x + 3x = 4 + 5 \) -> \( 5x = 9 \) -> \( x = \frac{9}{5} \). Не подходит.
7. Вариант б) \( 2x - 3x = 5 - 4 \) -> \( -x = 1 \) -> \( x = -1 \). Подходит.
8. Вариант в) \( 2x - 3x = 5 + 4 \) -> \( -x = 9 \) -> \( x = -9 \). Не подходит.
9. Вариант г) \( 2x - 3x = 4 - 5 \) -> \( -x = -1 \) -> \( x = 1 \). Не подходит.

Ответ: б) 2x - 3x = 5 - 4