Дано уравнение 2х + 4 = 3х + 5. Какое из уравнений имеет те же корни и данное: a) 2x + 3x = 4 + 5; б) 2x - 3x = 5 - 4; в) 2х - 3x = 5 + 4; г) 2x - 3x = 4 - 5?

Пошаговое решение:

1. Решим уравнение 2x + 4 = 3x + 5:
2. Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

2x - 3x = 5 - 4

3. Упростим выражение:

-x = 1

4. Разделим обе части на -1:

x = -1

5. Теперь проверим каждое из предложенных уравнений:

• a) 2x + 3x = 4 + 5
• 5x = 9
• x = 9/5 = 1.8 (не подходит)
• б) 2x - 3x = 5 - 4
• -x = 1
• x = -1 (подходит)
• в) 2x - 3x = 5 + 4
• -x = 9
• x = -9 (не подходит)
• г) 2x - 3x = 4 - 5
• -x = -1
• x = 1 (не подходит)

Ответ: б) 2x - 3x = 5 - 4