Решение задания №159

Сначала решим уравнение $$(x-1)(x-2)=0$$. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, либо $$x-1=0$$, либо $$x-2=0$$. Отсюда находим корни уравнения: $$x=1$$ или $$x=2$$.

1. а) «Любое значение х удовлетворяет данному уравнению».

   Это ложное высказывание, так как только $$x=1$$ и $$x=2$$ являются решениями. Отрицание: «Существует значение х, которое не удовлетворяет данному уравнению».

2. б) «Ни одно значение х не удовлетворяет данному уравнению».

   Это ложное высказывание, так как существуют решения $$x=1$$ и $$x=2$$. Отрицание: «Существует значение х, которое удовлетворяет данному уравнению».

3. в) «Существует число, которое является решением данного уравнения».

   Это истинное высказывание, например, $$x=1$$ является решением.

4. г) «Некоторые числа являются решениями данного уравнения»?

   Это истинное высказывание, так как $$x=1$$ и $$x=2$$ являются решениями.