Дано уравнение координаты равномерного движения x = 5 + 7t, определите начальную координату Хо, скорость движения vx. Постройте графики зависимости координаты от времени x(t), скорости от времени v(t), пути от времени S(t).

Решение:

Дано уравнение координаты равномерного движения \( x = 5 + 7t \).

1. Начальная координата (x0): это координата тела в начальный момент времени \( t=0 \). Подставим \( t=0 \) в уравнение:
   \( x_0 = 5 + 7 · 0 = 5 \) м.
2. Скорость движения (vx): скорость в уравнении равномерного движения равна коэффициенту при времени \( t \).
   \( v_x = 7 \) м/с.
3. График зависимости координаты от времени (x(t)): Это прямая линия, так как движение равномерное.
   В \( t=0 \), \( x=5 \).
   В \( t=1 \), \( x=5+7·1=12 \).
   В \( t=2 \), \( x=5+7·2=19 \).
4. График зависимости скорости от времени (v(t)): Скорость постоянна, поэтому график — прямая, параллельная оси времени.
   \( v_x(t) = 7 \) м/с.
5. График зависимости пути от времени (S(t)): Путь — это пройденное расстояние, который всегда положителен.
   \( S(t) = |x(t) - x_0| = |(5 + 7t) - 5| = |7t| \). Поскольку время \( t ³ 0 \), то \( S(t) = 7t \).
   В \( t=0 \), \( S=0 \).
   В \( t=1 \), \( S=7 \).
   В \( t=2 \), \( S=14 \).

Ответ: Начальная координата x0 = 5 м, скорость vx = 7 м/с. Графики построены.