Дано уравнение: t⁴ − 8t² + 15 = 0. Укажите количество корней уравнения.

Сделаем замену: \(x=t^2\). Тогда \(x^2-8x+15=0\).

Разложим на множители: \((x-3)(x-5)=0\), поэтому \(x=3\) или \(x=5\). Оба значения положительны, и каждому соответствуют два значения \(t\): \(t=\pm\sqrt{3}\) и \(t=\pm\sqrt{5}\).

Ответ: 4 корня.