Дано уравнение 2x + 4 = 3x + 5. Какое из уравнений имеет те же корни, что и данное: a) 2x + 3x = 4 + 5; б) 2x - 3x = 5 - 4; в) 2x – 3x = 5 + 4; г) 2x – 3х = 4 - 5?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения задачи необходимо сначала найти корень исходного уравнения, а затем проверить, является ли он корнем предложенных уравнений.

Исходное уравнение:

$$2x + 4 = 3x + 5$$

Вычтем $$2x$$ из обеих частей:

$$4 = x + 5$$

Вычтем $$5$$ из обеих частей:

$$x = -1$$

Теперь проверим предложенные уравнения, подставляя $$x = -1$$:

а) $$2x + 3x = 4 + 5$$

$$5x = 9$$

$$5(-1) = 9$$

$$-5 = 9$$ (неверно)

б) $$2x - 3x = 5 - 4$$

$$-x = 1$$

$$-(-1) = 1$$

$$1 = 1$$ (верно)

в) $$2x - 3x = 5 + 4$$

$$-x = 9$$

$$-(-1) = 9$$

$$1 = 9$$ (неверно)

г) $$2x - 3x = 4 - 5$$

$$-x = -1$$

$$-(-1) = -1$$

$$1 = -1$$ (неверно)

Таким образом, только уравнение б) имеет тот же корень, что и исходное уравнение.

Ответ: б)