Дано уравнение: x⁴ − 5x² + 6 = 0. Укажите количество корней уравнения. Отметьте корни уравнения: 2, √3, −√3, −√2, 3, √2.

Сделаем замену: пусть t = x². Тогда получаем квадратное уравнение:

t² − 5t + 6 = 0.

Разложим на множители: (t − 2)(t − 3) = 0, поэтому t = 2 или t = 3.

Возвращаемся к x: x² = 2 даёт x = ±√2, а x² = 3 даёт x = ±√3. Всего четыре корня. Числа 2 и 3 — значения x², а не корни исходного уравнения.

Ответ: 4 корня; отметить √3, −√3, −√2 и √2.