Дано уравнение z² +2(1+2√2)x+8√2 = 0. Найдите сумму корней уравнения.

Давай решим это уравнение вместе. Уравнение имеет вид квадратного уравнения \(az^2 + bz + c = 0\), где: * \(a = 1\) * \(b = 2(1 + 2\sqrt{2})\) * \(c = 8\sqrt{2}\) По теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна \(-\frac{b}{a}\). В нашем случае, сумма корней равна: \[-\frac{2(1 + 2\sqrt{2})}{1} = -2 - 4\sqrt{2}\] Таким образом, сумма корней уравнения равна \(-2 - 4\sqrt{2}\).

Ответ: -2-4√2

У тебя все получится!