Дано уравнение x²+6(1 + √6)x + 36√6 = 0. Найдите сумму корней уравнения. √6 -6-6√6 6+√6 -6

Решение

Давай решим это уравнение! Нам дано квадратное уравнение вида\[x^2 + 6(1 + \sqrt{6})x + 36\sqrt{6} = 0.\]

Чтобы найти сумму корней квадратного уравнения, можно воспользоваться теоремой Виета. Для квадратного уравнения вида \[ax^2 + bx + c = 0\] сумма корней равна \[-\frac{b}{a}.\]

В нашем случае, уравнение имеет вид:\[x^2 + 6(1 + \sqrt{6})x + 36\sqrt{6} = 0\]Здесь \[a = 1\] и \[b = 6(1 + \sqrt{6}).\]

Следовательно, сумма корней равна:\[-\frac{6(1 + \sqrt{6})}{1} = -6 - 6\sqrt{6}.\]

Ответ: -6-6√6

Ты отлично справился с этой задачей! Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику!