Дано: \(\vec a=(2;4)\), \(\vec b=(-3;1)\), \(\vec c=(-8;-2)\), \(\vec d=(0,3;-0,4)\). Найти координаты векторов: \(\vec a+\vec b\), \(\vec c-\vec d\), \(2\vec c+3\vec a\), \(4\vec b-3\vec d\).

Координаты складываем и вычитаем по компонентам; при умножении вектора на число умножаем на него каждую координату.

1. \(\vec a+\vec b=(2+(-3);\,4+1)=(-1;5)\).
2. \(\vec c-\vec d=(-8-0,3;\,-2-(-0,4))=(-8,3;-1,6)\).
3. \(2\vec c+3\vec a=2(-8;-2)+3(2;4)=(-16;-4)+(6;12)=(-10;8)\).
4. \(4\vec b-3\vec d=4(-3;1)-3(0,3;-0,4)=(-12;4)-(0,9;-1,2)=(-12,9;5,2)\).