Дано: векторы a и b (на рисунке). Построить: 2a, −3a, 1/4 b, −2a + 1/2 b, 1/2 b − a.

При умножении вектора на положительное число его направление сохраняется, а на отрицательное — меняется на противоположное. Сумму строим по правилу треугольника.

Вектор 2a направлен так же, как a, и вдвое длиннее:

Вектор −3a направлен противоположно a и втрое длиннее:

Вектор 1/4 b направлен так же, как b, и составляет четверть его длины:

Для суммы складываем векторы −2a и 1/2 b, откладывая их последовательно:

\(−2a + \frac{1}{2}b\).

Аналогично складываем 1/2 b и −a:

\(\frac{1}{2}b − a\).

Последние два чертежа схематичны: их направления и длины показаны по данным векторам с рисунка.