Дано: ∠ВОС = 170°, ОМ ⟂ ОС, ОК — биссектриса ∠СОВ. Найти: ∠КОМ.

Так как луч ОК — биссектриса угла СОB, то ∠КОС = 170° : 2 = 85°.

Из ОМ ⟂ ОС следует, что ∠МОС = 90°. По рисунку луч ОК находится внутри угла МОС, поэтому ∠КОМ = ∠МОС − ∠КОС = 90° − 85° = 5°.

Ответ: 5°.