Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Дано: ВС - касательная, большая - АB = 3100 Найти: ∠ABC
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения задачи необходимо воспользоваться свойством касательной к окружности и теоремой о вписанном угле, опирающемся на дугу.
- По условию, большая дуга AB равна 310°. Следовательно, меньшая дуга AB равна 360° - 310° = 50°.
- Угол ∠ACB является вписанным углом, опирающимся на меньшую дугу AB. Значит, ∠ACB = 1/2 * 50° = 25°.
- Так как BC - касательная к окружности, то угол между касательной и хордой (∠ABC) равен углу, опирающемуся на ту же дугу (∠ACB). То есть, ∠ABC = ∠ACB = 25°.
Ответ: ∠ABC = 25°
Похожие
