Дано выражение 0,25√48. Вынеси множитель за знак корня и упрости полученное выражение

Решение:

Чтобы вынести множитель за знак корня, нужно представить число под корнем в виде произведения квадрата числа и другого числа.

1. Представим \( 48 \) как произведение квадрата числа и другого числа: \( 48 = 16 \cdot 3 \).
2. Теперь выражение примет вид: \( 0.25 \sqrt{16 \cdot 3} \).
3. Вынесем квадратный корень из \( 16 \): \( \sqrt{16} = 4 \).
4. Выражение станет: \( 0.25 \cdot 4 \sqrt{3} \).
5. Умножим \( 0.25 \) на \( 4 \): \( 0.25 \cdot 4 = 1 \).
6. Итоговое выражение: \( 1 \sqrt{3} \), что равно \( \sqrt{3} \).

Ответ: \( \sqrt{3} \)