Дано выражение: \(ab(b-a)-b(a-b)\). Разложите его на множители и отметьте верный ответ: \((a-b)(ab-b)\); \(b(a-b)(a-1)\); \((b-a)(ab-b)\); \(b(b-a)(a+1)\). Найдите его значение, если \(a=8,4\), \(b=0,4\).

Преобразуем выражение, используя равенство \(a-b=-(b-a)\):

\(ab(b-a)-b(a-b)=ab(b-a)+b(b-a)\).

Выносим общий множитель \(b(b-a)\):

\(ab(b-a)+b(b-a)=b(b-a)(a+1)\).

Следовательно, верный вариант — четвёртый: \(b(b-a)(a+1)\).

Подставим значения:

\(b(b-a)(a+1)=0,4(0,4-8,4)(8,4+1)=0,4\cdot(-8)\cdot9,4=-30,08\).

Ответ: \(b(b-a)(a+1)\); значение выражения равно \(-30,08\).