Дано выражение: $kp^2(k-p)-p^2(p-k)$. Разложите его на множители и отметьте верный ответ: 1) $p^2(k-p)(k-1)$; 2) $(p-k)(kp^2-p^2)$; 3) $(k-p)(kp^2-1)$; 4) $p^2(k-p)(k+1)$. Найдите его значение, если $p=2$, $k=2{,}6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Дано выражение: $kp^2(k-p)-p^2(p-k)$. Разложите его на множители и отметьте верный ответ: 1) $p^2(k-p)(k-1)$; 2)…$ Фото задания

Дано выражение: $kp^2(k-p)-p^2(p-k)$. Разложите его на множители и отметьте верный ответ: 1) $p^2(k-p)(k-1)$; 2) $(p-k)(kp^2-p^2)$; 3) $(k-p)(kp^2-1)$; 4) $p^2(k-p)(k+1)$. Найдите его значение, если $p=2$, $k=2{,}6$.

Accepted Answer

Так как $p-k=-(k-p)$, перепишем второе слагаемое:

$kp^2(k-p)-p^2(p-k)=kp^2(k-p)+p^2(k-p)$.

Вынесем общий множитель $p^2(k-p)$:

$kp^2(k-p)+p^2(k-p)=p^2(k-p)(k+1)$.

Это вариант 4.

Подставим значения:

$p^2(k-p)(k+1)=2^2(2.6-2)(2.6+1)=4\cdot0.6\cdot3.6=8.64$.

Ответ: вариант 4; значение выражения — 8,64.