Дано выражение: $kp^2(k-p)-p^2(p-k)$. Разложите его на множители и отметьте верный ответ: $p^2(k-p)(k-1)$; $(p-k)(kp^2-p^2)$; $(k-p)(kp^2-1)$; $p^2(k-p)(k+1)$. Найдите его значение, если $p=2$; $k=2{,}6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Дано выражение: $kp^2(k-p)-p^2(p-k)$. Разложите его на множители и отметьте верный ответ: $p^2(k-p)(k-1)$;…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $p-k=-(k-p)$, то

$kp^2(k-p)-p^2(p-k)=kp^2(k-p)+p^2(k-p)$.

Выносим общий множитель $p^2(k-p)$:

$p^2(k-p)(k+1)$.

Это четвёртый вариант ответа.

Подставим $p=2$ и $k=2{,}6$:

$p^2(k-p)(k+1)=2^2(2{,}6-2)(2{,}6+1)=4\cdot0{,}6\cdot3{,}6=8{,}64$.

Ответ: $p^2(k-p)(k+1)$; значение выражения — $8{,}64$.

Дано выражение: \(kp^2(k-p)-p^2(p-k)\). Разложите его на множители и отметьте верный ответ: \(p^2(k-p)(k-1)\); \((p-k)(kp^2-p^2)\); \((k-p)(kp^2-1)\); \(p^2(k-p)(k+1)\). Найдите его значение, если \(p=2\); \(k=2{,}6\).