Дано: высота BM параллелограмма ABCD образует со стороной AB угол 30°. На рисунке указано AM = [значение неразборчиво] см. Найти длину диагонали BD, если точка M лежит на стороне AD.

Так как BM — высота к стороне AD, то BM ⟂ AD и треугольник ABM прямоугольный. При ∠ABM = 30° получаем:

\(BM=AM\cdot\tan 30^\circ=\dfrac{AM}{\sqrt{3}}\). Исправление: при угле 30° у вершины B противолежащий катет — AM, поэтому \(AM=BM\tan 30^\circ\), откуда \(BM=\sqrt{3}\,AM\).

В прямоугольном треугольнике BMD диагональ BD связана с высотой и отрезком MD формулой \(BD=\sqrt{BM^2+MD^2}=\sqrt{3AM^2+MD^2}\).

Однозначно найти BD нельзя: значение AM на фото неразборчиво, а длина MD или эквивалентные данные не указаны. Пришлите более чёткий фрагмент с условием и значениями AM и MD (либо другой дополнительной связью, определяющей MD).