Дано: w(O; r); ∠ABC = 50°. Найти: ∠AOC – ?

Решение:

Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Центральный угол AOC также опирается на дугу AC.

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше этого вписанного угла.

\( \angle AOC = 2 \cdot \angle ABC \)

Дано: \( \angle ABC = 50^{\circ} \)

\( \angle AOC = 2 \cdot 50^{\circ} = 100^{\circ} \)

Ответ: \( 100^{\circ} \)