Дано: ∠YXW = 140°, ∠YXZ > ∠ZXW на 30°. Найти: ∠YXZ, ∠ZXW.

На рисунке луч YZ делит угол YXW на два угла: ∠YXZ и ∠ZXW.

Обозначим ∠ZXW за \(x\). Тогда ∠YXZ равен \(x+30°\).

Составим уравнение:

\(x+(x+30°)=140°\).

\(2x+30°=140°\),

\(2x=110°\),

\(x=55°\).

Тогда \(∠YXZ=55°+30°=85°\).

Ответ: ∠YXZ = 85°, ∠ZXW = 55°.

Примечание: в обозначениях на фотографии вершиной углов формально указана буква X, хотя на рисунке общий вершиной является точка Y. Решение выполнено по расположению лучей на рисунке.