2) дано: a || b ∠1+∠2 = 122° найти: ∠3,∠4,∠5,∠6,∠7,∠8 - ?

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

По условию, у нас есть две параллельные прямые a и b, и секущая, пересекающая их. Сумма углов ∠1 и ∠2 равна 122 градусам. Наша задача - найти все остальные углы: ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7 и ∠8.

1. Найдем ∠1 и ∠2:

Мы знаем, что ∠1 + ∠2 = 122°. Также, ∠1 и ∠2 - смежные углы, значит ∠1 + ∠2 = 180°.

Но у нас уже дано, что ∠1 + ∠2 = 122°. Это означает, что углы 1 и 2 не являются смежными, а даны как углы при параллельных прямых и секущей.

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 122° - x.

Т.к. углы 1 и 5 соответственные, то ∠5 = ∠1 = x.

Т.к. углы 2 и 6 соответственные, то ∠6 = ∠2 = 122° - x.

Угол 1 и угол 4 - односторонние, значит ∠1 + ∠4 = 180°.

Тогда ∠4 = 180° - ∠1 = 180° - x.

Т.к. углы 4 и 6 - соответственные, то ∠4 = ∠6.

180° - x = 122° - x. Такого быть не может. Следовательно, условие задачи не соответствует чертежу. Должно быть ∠1 + ∠2 = 180°.

Предположим, что в условии была опечатка, и ∠1 + ∠2 = 180°.

Т.к. ∠1 и ∠2 - смежные, значит ∠1 + ∠2 = 180°.

Тогда ∠1 = 180° - ∠2.

2. Найдем ∠3:

∠3 и ∠1 - вертикальные углы, а вертикальные углы равны. Значит, ∠3 = ∠1.

3. Найдем ∠4:

∠4 и ∠2 - вертикальные углы, а вертикальные углы равны. Значит, ∠4 = ∠2.

4. Найдем ∠5:

∠5 и ∠3 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей. Соответственные углы равны, значит ∠5 = ∠3.

5. Найдем ∠6:

∠6 и ∠4 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей. Соответственные углы равны, значит ∠6 = ∠4.

6. Найдем ∠7:

∠7 и ∠5 - вертикальные углы, а вертикальные углы равны. Значит, ∠7 = ∠5.

7. Найдем ∠8:

∠8 и ∠6 - вертикальные углы, а вертикальные углы равны. Значит, ∠8 = ∠6.

Теперь предположим, что ∠1 = 58°, тогда ∠2 = 180° - 58° = 122°.

В итоге получим:

• ∠1 = 58°
• ∠2 = 122°
• ∠3 = 58°
• ∠4 = 122°
• ∠5 = 58°
• ∠6 = 122°
• ∠7 = 58°
• ∠8 = 122°

Ответ: ∠1 = 58°, ∠2 = 122°, ∠3 = 58°, ∠4 = 122°, ∠5 = 58°, ∠6 = 122°, ∠7 = 58°, ∠8 = 122°