5) Дано: AB = 80 см Найти: AM - ?

В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.
В данном случае, $$\angle B = 30^\circ$$, а AM - катет, прилежащий к углу A. Чтобы найти AM, нам нужно знать AC.
$$\angle A = 180 - 90 - 30 = 60$$
Синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB.
$$\sin(30) = \frac{AC}{AB}$$
$$\frac{1}{2} = \frac{AC}{80}$$
$$AC = \frac{80}{2} = 40$$ см
Так как MC = AM, то AM = 40 / 2 = 20

Решение:
$$AM = MC = \frac{AC}{2} = \frac{40}{2} = 20$$ см

Ответ: AM = 20 см