Дано: AB = 6, AC = 54 Найти: AD

Для решения задачи воспользуемся свойством касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности. Квадрат длины отрезка касательной равен произведению длины отрезка секущей на ее внешнюю часть.

В нашем случае, AB - касательная, AC - секущая, AD - внешняя часть секущей.

Тогда: $$AB^2 = AD \cdot AC$$

Из этого следует: $$AD = \frac{AB^2}{AC}$$

Подставим известные значения: $$AD = \frac{6^2}{54} = \frac{36}{54} = \frac{2}{3}$$

AD = 2/3

Ответ: 2/3