Контрольные задания > Дано: ABCD – параллелограмм, ВС = 2 см, ВА = 7 см, ∠ В равен 60°. Найти: площадь треугольника S (АВС) и площадь параллелограмма S(ABCD). SA ABC = √3 см²; S(ABCD) = √3 см².
Вопрос:

Дано: ABCD – параллелограмм, ВС = 2 см, ВА = 7 см, ∠ В равен 60°. Найти: площадь треугольника S (АВС) и площадь параллелограмма S(ABCD). SA ABC = √3 см²; S(ABCD) = √3 см².

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения задачи нужно вспомнить формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними, а также формулу площади параллелограмма, выраженную через две стороны и угол между ними.

Решение:

  • Площадь треугольника ABC равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними:
\[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot BA \cdot \sin{B}\] \[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 7 \cdot \sin{60^\circ} = 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{7\sqrt{3}}{2}\]
  • Площадь параллелограмма ABCD равна произведению двух сторон на синус угла между ними:
\[S_{ABCD} = BC \cdot BA \cdot \sin{B}\] \[S_{ABCD} = 2 \cdot 7 \cdot \sin{60^\circ} = 14 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 7\sqrt{3}\]

Ответ: SABC = \(\frac{7}{2}\)√3 см², SABCD = 7√3 см²

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю