Dano: AC⊥b BD ⊥ b LCAB = 125° Д.ть ACIBD Найти: 2ABD

Дано:

• $$AC \perp b$$
• $$BD \perp b$$
• $$\angle CAB = 125^\circ$$

Найти: $$2\angle ABD$$

Решение:

Т.к. $$AC \perp b$$ и $$BD \perp b$$, то прямые $$AC$$ и $$BD$$ параллельны.

Рассмотрим прямые $$AB$$ и $$AC || BD$$. $$\angle CAB$$ и $$\angle DBA$$ - односторонние углы, следовательно, их сумма равна $$180^\circ$$.

$$\angle CAB + \angle DBA = 180^\circ$$

$$\angle DBA = 180^\circ - \angle CAB = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ$$

Необходимо найти $$2\angle ABD = 2 \cdot 55^\circ = 110^\circ$$

Ответ: 110°