3. Дано: AD = BD, BE = EC, ∠BDE = 80°, ∠BED = 60°. Найти: ДАВС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: ∠ABC = 40°

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренных треугольников и углов, смежных с углами треугольника.

Рассмотрим треугольник BDE:
Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠DBE = 180° - ∠BDE - ∠BED = 180° - 80° - 60° = 40°.
AD = BD, значит, треугольник ABD равнобедренный, следовательно, ∠BAD = ∠ABD.
BE = EC, значит, треугольник BEC равнобедренный, следовательно, ∠EBC = ∠ECB.
∠BDE - внешний угол треугольника ABD, тогда ∠BDE = ∠BAD + ∠ABD, тогда ∠BAD = ∠ABD = 80° / 2 = 40°.
∠BED - внешний угол треугольника BEC, тогда ∠BED = ∠EBC + ∠ECB, тогда ∠EBC = ∠ECB = 60° / 2 = 30°.
∠ABC = ∠ABD - ∠DBE - ∠EBC = 40° - 40° - 30° = 40°.

Ответ: ∠ABC = 40°

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей