Дано <А=Д; АЕ ЕД ЕС = 5 см СД = 4 см ЕД = 3 см Найти стороны ΔАВЕ

Рассмотрим решение данной задачи.

1) Рассмотрим треугольники АВЕ и ДЕС.

• АЕ=ЕД (по условию).
• ∠А=∠Д (по условию).
• ∠ВЕА = ∠ДЕС (как вертикальные).

Следовательно, ΔАВЕ = ΔДЕС (по второму признаку равенства треугольников: по стороне и двум прилежащим к ней углам).

2) Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: ЕС = ЕВ = 5 см; ЕД = ЕА = 3 см; СД = АВ = 4 см.

Ответ: ЕВ=5 см; АВ=4 см; ЕА=3 см.