1. Dano:allb, c-сек., 21+12=.160° Найти: все обручны 1. Дано: allь, с-секущая, сл. 180 10X=180- X=0 allb.c- 9 k 199 7/8 11:22=4.3 160:2=81 Найти 2142 80,80,80 5 apo: L1=L2, L3=160° 2. Lay 120-160-20 D

Ответ: углы \( \angle 1 = \angle 2 = 80^{\circ} \)

Решение:

1. Дано: прямые a и b параллельны, c - секущая, \( \angle 1 + \angle 2 = 160^{\circ} \).
2. Найти: все образовавшиеся углы.
3. Логика такая:
• Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°.
• \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) - односторонние, но в сумме дают 160°, значит условие с подвохом.
• По условию задачи углы 1 и 2 равны, \( \angle 1 = \angle 2 \).
• Раз \( \angle 1 + \angle 2 = 160^{\circ} \), то \( \angle 1 = \angle 2 = 160^{\circ} : 2 = 80^{\circ} \).
• \( \angle 3 \) смежный с \( \angle 2 \), а сумма смежных углов равна 180°, значит \( \angle 3 = 180^{\circ} - \angle 2 = 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ} \).
• \( \angle 4 = \angle 2 = 80^{\circ} \) как соответственные.
• \( \angle 5 = \angle 3 = 100^{\circ} \) как соответственные.
• \( \angle 6 = \angle 4 = 80^{\circ} \) как вертикальные.
• \( \angle 7 = \angle 3 = 100^{\circ} \) как вертикальные.
• \( \angle 8 = \angle 2 = 80^{\circ} \) как вертикальные.

Ответ: углы \( \angle 1 = \angle 2 = 80^{\circ} \)