2 Дано: allb, с - секущая, 21 на 40° больше чем 22. Найдите все углы

Пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = x + 40°.

∠1 + ∠2 = 180° (как смежные), значит, x + 40° + x = 180°.

Решаем уравнение:

2x + 40° = 180°

2x = 180° - 40°

2x = 140°

x = 70°

∠2 = 70°

∠1 = 70° + 40° = 110°

∠4 = ∠2 = 70° (как вертикальные)

∠3 = ∠1 = 110° (как вертикальные)

∠5 = ∠1 = 110° (как соответственные при параллельных прямых a и b и секущей c)

∠6 = ∠2 = 70° (как соответственные при параллельных прямых a и b и секущей c)

∠7 = ∠3 = 110° (как соответственные при параллельных прямых a и b и секущей c)

∠8 = ∠4 = 70° (как соответственные при параллельных прямых a и b и секущей c)

Ответ: ∠1 = 110°, ∠2 = 70°, ∠3 = 110°, ∠4 = 70°, ∠5 = 110°, ∠6 = 70°, ∠7 = 110°, ∠8 = 70°