Дано: b=10 c=11 ∠A=65° НАЙТИ ?

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит:

$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot cos(A)$$, где

• a – длина стороны a, противолежащей углу A
• b – длина стороны b
• c – длина стороны c
• A – угол между сторонами b и c

Подставим известные значения:

$$a^2 = 10^2 + 11^2 - 2 \cdot 10 \cdot 11 \cdot cos(65°)$$ $$a^2 = 100 + 121 - 220 \cdot cos(65°)$$

Найдем значение косинуса 65° (используем калькулятор или таблицу косинусов):

$$cos(65°) ≈ 0.4226$$

Тогда:

$$a^2 = 221 - 220 \cdot 0.4226$$ $$a^2 = 221 - 92.972$$ $$a^2 = 128.028$$

Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти a:

$$a = \sqrt{128.028}$$ $$a ≈ 11.31$$

Ответ: ≈ 11.31