Дано: CF = 25 DF = 9 CK-?

Решение:

Смотри, как это работает:

1. Теорема о секущих и касательных: Если из точки вне окружности проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению длины секущей на её внешнюю часть.
2. В нашем случае, CK — касательная, а CF — секущая, и DF — внешняя часть секущей.
3. Таким образом, можем записать:

4. Нам известно, что CF = 25 и DF = 9.
5. Обозначим CD = x, тогда CF = CD + DF = x + 9.
6. Подставим известные значения в формулу:

7. Вычислим:

8. Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:

Ответ: CK = 15