Дано C=16 LA=47 LB=68 Найти l6: 32

Решение:

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол C равен:$$180^{\circ} - 47^{\circ} - 68^{\circ} = 65^{\circ}$$
2. По теореме синусов, стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов: $$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$
3. Выразим стороны a и b через известные значения: $$a = \frac{c \cdot \sin A}{\sin C} = \frac{16 \cdot \sin 47^{\circ}}{\sin 65^{\circ}}$$ $$b = \frac{c \cdot \sin B}{\sin C} = \frac{16 \cdot \sin 68^{\circ}}{\sin 65^{\circ}}$$
4. Подставим значения синусов (округленные до сотых): $$\sin 47^{\circ} \approx 0.73$$ $$\sin 65^{\circ} \approx 0.91$$ $$\sin 68^{\circ} \approx 0.93$$
5. Вычислим значения сторон a и b: $$a = \frac{16 \cdot 0.73}{0.91} \approx \frac{11.68}{0.91} \approx 12.84$$ $$b = \frac{16 \cdot 0.93}{0.91} \approx \frac{14.88}{0.91} \approx 16.35$$

Ответ: a ≈ 12.84, b ≈ 16.35