Дано C=16 LA=47 LB=68 Найти l6i aib

Решение:

1. Найдём угол С: $$LC = 180^{\circ} - LA - LB = 180^{\circ} - 47^{\circ} - 68^{\circ} = 65^{\circ}$$
2. Применим теорему синусов: $$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$
3. Найдём сторону a: $$\frac{a}{\sin 47^{\circ}} = \frac{16}{\sin 65^{\circ}}$$ $$a = \frac{16 \cdot \sin 47^{\circ}}{\sin 65^{\circ}} = \frac{16 \cdot 0.731}{0.906} = \frac{11.696}{0.906} \approx 12.9$$
4. Найдём сторону b: $$\frac{b}{\sin 68^{\circ}} = \frac{16}{\sin 65^{\circ}}$$ $$b = \frac{16 \cdot \sin 68^{\circ}}{\sin 65^{\circ}} = \frac{16 \cdot 0.927}{0.906} = \frac{14.832}{0.906} \approx 16.3$$

Ответ: LC = 65°, a ≈ 12.9, b ≈ 16.3