Дано: Dano: DABC COOKMNS A SABC = 75M², 2 SKMN = 300 м² 2 KM=9 A Найти: padoma

Для решения задачи необходимо воспользоваться свойством подобных треугольников: отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

1. Найдем коэффициент подобия (k) треугольников ABC и KMN, используя отношение их площадей:

$$ k^2 = \frac{S_{KMN}}{S_{ABC}} = \frac{300}{75} = 4 $$ $$ k = \sqrt{4} = 2 $$

2. Так как треугольники подобны, то отношение сходственных сторон равно коэффициенту подобия. Обозначим сторону AC треугольника ABC как x. Тогда сторона KM треугольника KMN равна 9 м.

$$\frac{KM}{AC} = k$$ $$\frac{9}{AC} = 2$$ $$AC = \frac{9}{2} = 4.5 \text{ м}$$

Ответ: AC = 4.5 м